Eine Drei

Mauro Cesa

Derivate

Das Artwork zu Pink Floyds „The Dark Side of the Moon“ wird genauso gefeiert wie die Musik des Albums. Als Designklassiker zeigt es einen weißen Strahl, der auf ein Glasdreieck scheint, bevor er in die Grundfarben des Spektrums gebeugt wird.

Jetzt hat Andrei Soklakov, der Asien-Pazifik-Leiter für quantitative Prime- und Delta-One-Analytik bei der Citibank in Hongkong, etwas erfunden, von dem er hofft, dass es sein eigener Designklassiker wird. Und wie das Cover von Floyds Hauptwerk hat es im Kern ein Dreieck.

Im Jahr 2008 führte Soklakov das Konzept der Informationsderivate ein, mit dem er das Design von Volatilitätsprodukten verbessern wollte, indem er Strukturierer dabei unterstützte, das Volatilitätsrisiko individuell anzupassen. Ihm wurde klar, dass alle Arten von Derivaten von einem ähnlich flexiblen Designansatz profitieren könnten.

Obwohl sich seine in den folgenden Jahren veröffentlichten Arbeiten mit der Gestaltung von Anlageprodukten befassten, erweiterte Soklakov seine Theorie nun auch auf Absicherungsprodukte. In seiner neuesten Arbeit „Informationsgeometrie von Risiken und Erträgen“ zeigt er, wie Derivate aus einer neuen Perspektive betrachtet werden können, und stellt ihre Risikostruktur als Dreieck dar.

In seinem Strukturierungsrahmen für Derivate sind Informationen der zugrunde liegende Vermögenswert des Produkts und haben die Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Der Wert eines Produkts hängt von der Differenz zwischen der vom Markt implizierten Wahrscheinlichkeitsverteilung und der auf der Einschätzung des Anlegers basierenden Wahrscheinlichkeitsverteilung ab. Bei Absicherungsprodukten kommt eine Szenarioverteilung zum Tragen, die Marktrisikofaktoren berücksichtigt. Diese drei Verteilungen werden durch drei Punkte in einem mehrdimensionalen Raum identifiziert und diese drei Punkte bilden ein Dreieck.

Die Koordinaten der drei Punkte enthalten die Informationen über die drei Wahrscheinlichkeitsverteilungen, und jede Koordinate entspricht einer Statistik. Sie können den Durchschnitt, die Volatilität oder die Parameter der impliziten Volatilitätsoberfläche angeben. Diese Punkte sind im algebraischeren Sinne Informationsvektoren.

Eine solche Darstellung ist nützlich, weil sie durch die Anwendung der Informationsgeometrie gelöst werden kann, einem Zweig der Mathematik, der entwickelt wurde, um Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Beziehungen zu analysieren – beispielsweise durch Messung ihrer Entfernung.

Die Handhabung aller für den Entwurf eines Produkts erforderlichen Informationen in einem einfachen Dreieck erleichtert den Entwurf und ermöglicht laut Soklakov eine optimale Ressourcenallokation unter Berücksichtigung der Ansichten des Investors. „Aus meiner Sicht geht es im Finanzwesen vor allem um die optimale Ressourcenallokation“, sagt er. „Informationsderivate können als Ergebnis einer optimalen Ressourcenallokation im Rahmen eines einzelnen Produkts betrachtet werden.“

„Es ist eine faszinierende Arbeit“, sagt Francois Buet-Golfouse, Leiter der Entscheidungswissenschaft im britischen Verbrauchergeschäft von JPMorgan Chase. „Nicht viele Menschen haben versucht, Informationsgeometrie und quantitative Finanzen zu verbinden. Der schwierige Teil besteht darin, die richtige Auszahlungsstruktur zu identifizieren, abhängig von den Bedürfnissen und Vorlieben des Kunden. Aber sobald man sie einmal hat, ermöglicht uns dieser Ansatz, eine abgeleitete Struktur zu erarbeiten, die sich repliziert.“ Es."

Ein Kunde könnte beispielsweise eine positive Meinung zu einem bestimmten Vermögenswert äußern und glauben, dass die Volatilität abnehmen wird. Daher wird eine Long-Position auf den Vermögenswert und eine Short-Position auf die Volatilität angestrebt. Bei diesem Kunden könnte es sich auch um einen Pensionsfonds handeln, der sein Risiko begrenzen muss, indem er der Struktur eine Kapitalschutzfunktion hinzufügt. Die erste Idee, die einem Strukturierer in einem solchen Fall normalerweise einfällt, wäre eine Call-Option. Allerdings wäre diese Art von Option eine Long-Volatilität, während der Kunde eine Short-Volatilität wünschen würde.

Das Soklakov-Framework ermöglicht es einem Strukturierer, ein hypothetisches Produkt zu erstellen, das teilweise auf der Sicht des Kunden basiert, aber auch die Marktsicht berücksichtigt, die aus beobachtbaren Daten abgeleitet wird. Das Framework stellt die Werkzeuge bereit, um die drei Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu kombinieren und in eine Auszahlungsfunktion zu übersetzen, die die Anforderungen des Kunden berücksichtigt. Im obigen Beispiel würde die Auszahlungsfunktion mit einem Korb aus Standard-Calls und -Puts repliziert, die in einem einzigen Produkt gebündelt werden könnten.

„Diese Theorie ist besonders nützlich, wenn Kunden verschiedene Arten von Ansichten kombinieren möchten“, sagt Soklakov. „Solche Ansichten optimal in einem einzigen Produkt zu vereinen, ist innerhalb dieser Theorie sehr einfach.“

Da der Strukturierer den Abstand zwischen Verteilungen messen kann, einschließlich der vom Modell generierten, ermöglicht das Framework laut Soklakov eine einfache und intuitive Quantifizierung des Modellrisikos, sodass die Bewertung des Modellrisikos automatisiert und überwacht werden kann.

Die intuitiven Vorteile des Frameworks gehen über die Handhabbarkeit der geometrischen Darstellung hinaus. Es übersetzt Risiko in Rendite, was nach Ansicht von Soklakov leichter zu verstehen ist. „Das gilt sicherlich für das Modellrisiko und könnte sogar bei Standardsensitivitäten hilfreich sein“, sagt er. „In dem Papier gibt es eine Formel, die dabei hilft, Risiken wie Delta und Vega als einfache Spreads in erwarteten Renditen auszudrücken.“

Im Hinblick auf die sofortige Umsetzung von Soklakovs Rahmenwerk ist Buet-Golfouse vorsichtig optimistisch. „Dieses neue Framework hat einige der richtigen Zutaten, um populär zu werden“, sagt er, „obwohl es noch am Anfang steht und wir uns noch in der Proof-of-Concept-Phase befinden.“

Soklakov selbst ist zuversichtlich, dass die Zeit ihm Recht geben wird. „Im Bereich der Ideen sind Informationsableitungen wahrscheinlich ein Nischenthema“, sagt er. „Aber im Bereich der Finanzlösungen wird dies ein sehr nützliches Werkzeug sein. Es wird garantiert nützlich sein.“

Um dies zu unterstützen, möchte er sein Framework so anpassen, dass es in bestehende Systeme integriert werden kann. „Ich plane, einen weiteren Aufsatz zu schreiben, der zeigt, wie man den Ansatz nutzen kann, um kleine Verbesserungen an bestehenden Produkten vorzunehmen, anstatt sie komplett durch brandneue Designs zu ersetzen. Dies könnte einen sichereren evolutionären Ansatz für inkrementelle Verbesserungen im Produktdesign eröffnen.“

Die Zeit wird zeigen, ob das Gerüst das Durchhaltevermögen eines klassischen Albumcovers hat oder ob es vielleicht sogar Standardansätze zur Strukturierung in den Schatten stellt.

Bearbeitung durch Daniel Blackburn

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